گوستاو روبِرت کیرشهُف ( Gustav Robert Kirchhoff ) فیزیکدان معروف آلمانی است که این دو قانون را برای اولین بار بیان کرد ، این قوانین بعد ها به عنوان ( قوانین کیرشهف ) نام گرفت این فیزیکدان در تاریخ 18 مارس 1824 چشم به جهان گشود.
او قوانین کیرشهف را در سال 1845 معرفی کرد. این فیزیکدان در زمینه های مدار های الکتریکی ، طیف سنجی و تابش سیاه از اشیای گرم شده مطالعات و یافته های بنیادین وکاملی دارد که کمک بسیاری به علم نوین امروزی می کند همچنین او اولین کسی بود که رفتار ریاضی درخت ها را در ارتباط با تحقیقاتش روی مدار های الکتریکی تحلیل نمود.
این فیزیکدان ارزشمند در 17 اکتبر 1887 در برلین از دنیا رفت.
از قانون KCL به عنوان قانون جریان کیرشهف هم یاد می شود این قانون بیان می کند که :
(( در یک مدار الکتریکی فشرده در لحظه ای از زمان جریان وارد شده به یک گره برابر با جریان خارج شده از آن گره است. ))
یا به عبارتی دیگر : (( در لحظه ای از زمان جمع جبری تمام جریان های یک گره برابر صفر است. ))
در حالت کلی طبق شکل رو به رو :
قانون KCL به اجزای مدار بستگی ندارد و در هر گره یا سطح بسته در مدار فشرده برقرار است. قانون KCL درواقع نتیجه گیری شده از قانون پایستگی بار است.
در مداری که n تا گره دارد n-1 تا KCL مفید برای حل مدار خواهیم داشت.
توجه داشته باشید که جهت جریان در یک شاخه کاملا اختیاری است مگر اینکه در مدار جهت جریان مشخص شده باشد ، همچنین توجه کنید که علامت جریان وارد شده به یک گره کاملا اختیاری است ما در این مقاله جریان های وارد شونده به گره را مثبت و جریان های خارج شونده از گره را منفی در نظر گرفته ایم شما می توانید دقیقا برعکس عمل کنید تنها چیزی که مهم است این است که علامت جریان های ورودی و خروجی به یک گره باید مخالف هم باشند.
قانون KVL درواقع همان قانون ولتاژ کیرشهف است که بیان می کند : (( در یک مدار الکتریکی فشرده در دو لحظه از زمان جمع جبری ولتاژ تمام شاخه ها در یک حلقه یا یک مسیر بسته برابر صفر است. ))
این قانون هم به اجزای مدار بستگی ندارد و در هر مدار فشرده برقرار است و از پایستار بودن میدان الکتریکی ساکن نتیجه می شود.
در مداری که n تا مش داشته باشد ، n تا KVL مفید داریم.
برای نوشتن KVL در یک حلقه ابتدا جهت جریان تمام شاخه های موجود در حلقه ای که میخواهیم در آن KVL بنویسیم مشخص می کنیم مانند شکل یک که جهت فرضی جریان ( i ) انتحاب شده است.
سپس جهت قرار دادی عناصر موجود در شاخه ها را مشخص می کنیم ، به این صورت که جریان از یک سر عنصر وارد و از سر دیگر آن خارج می شود ، ما سمتی که جریان وارد عنصر می شود را مثبت و سمتی از عنصر که جریان از آن خارج می شود را منفی در نظر می گیریم.
جهت مثبت یا منفی بودن دو سر منابع ولتاژ که خودش مشخص است با آن ها کاری نداریم.
حالا می توانیم KVL بنویسیم یک جهت برای نوشتن KVL انتخاب میکنیم مثلا می توانیم به صورت ساعتگرد یا پادساعتگرد در حلقه حرکت کنیم و KVL بنویسیم. ما برای نوشتن kvl در این مثال جهت را به صورت ساعتگرد در نظر گرفتیم.
به این صورت که از یک نقطه در حلقه شروع به حرکت می کنیم و به هر عنصری که رسیدیم با توجه به علامتی که به صورت قرار دادی برای دو سر عنصر مشخص کردیم شروع به نوشتن kvlمیکنیم به اینصورت که اگه در مسیر حرکت در حلقه به عنصری رسیدیدم که علامت سری که به آن برخورد کردیم مثبت باشد ولتاژ را به صورت مثبت مینویسیم و اگر منفی باشد ولتاژ را منفی می نویسیم و همینطور در مسیر ساعتگرد یا پادساعتگرد خود در حلقه حرکت میکنیم و ولتاژ همه ی عناصر را با توجه به قاعده ی گفته شده می نویسیم تا یک دور کامل در حلقه بزنیم و به نقطه ی شروع برسیم. حالا تمام ولتاژ های نوشته شده را با هم جمع می کنیم و برابر صفر قرار می دهیم :
از آنجایی که ولتاژ برابر است با حاصل ضرب جریان در مقاومت پس می توانیم بنویسیم:
